NEW Định luật giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem

Hình minh họa. Nguồn: Youtube.com

xác địnhHởtrung tâm giới hạn t

Ý tưởng

xác địnhHởtrung tâm giới hạn t trong tiếng anh là Định lý giới hạn trung tâm, Viết tắt là CLT.

Trong những li lý thuyết xác suất, mục đíchHởgiới hạn trung tâm t (CLT) giả sử rằng giá trị trung bình của phân phối mẫu gần bằng với phân phối chuẩn (còn được gọi là phân phối đường cong hình chuông) khi kích thước mẫu tăng lên, giả sử rằng tất cả các mẫu đều giống nhau về kích thước và hình dạng phân phối.

Nói cách khác, CLT là một lý thuyết thống kê cho rằng với kích thước mẫu đủ lớn từ một tập hợp có phương sai hữu hạn, giá trị trung bình của tất cả các mẫu từ cùng một tổng thể đó sẽ xấp xỉ giá trị của trung bình tổng thể. Hơn nữa, tất cả các mẫu sẽ tuân theo một mẫu phân phối gần với phân phối chuẩn với tất cả các phương sai xấp xỉ bằng phương sai của tổng thể chia cho kích thước của mỗi mẫu.

Mặc dù khái niệm được đưa ra lần đầu tiên bởi Abraham de Moivre vào năm 1733, nhưng nó chính thức được đặt tên là xác địnhHởtrung tâm giới hạn t vào năm 1930 bởi nhà toán học người Hungary George Polya.

Hiểu luậtHởtrung tâm giới hạn t

Theo mục đíchHởtrung tâm giới hạn t, giá trị trung bình của một mẫu sẽ gần với giá trị trung bình của toàn bộ tổng thể, vì kích thước mẫu tăng lên bất kể phân phối thực tế của dữ liệu. Nói cách khác, dữ liệu đúng cho dù được phân phối bình thường hay theo cách khác.

Theo nguyên tắc chung, cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn 30 được coi là đủ để tuân thủ CLT, có nghĩa là phân phối của các giá trị trung bình mẫu được phân phối khá bình thường. Do đó, càng nhiều mẫu được lấy, đồ thị kết quả sẽ càng được phân phối bình thường.

xác địnhHởGiới hạn trung tâm t đại diện cho hiện tượng trong đó giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của một mẫu bằng với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của tổng thể, điều này cực kỳ hữu ích trong việc dự đoán các đặc điểm của tổng thể. thân hình.

xác địnhHởt trung tâm tài chính hạn chế

CLT Nó hữu ích khi kiểm tra lợi nhuận của một cổ phiếu riêng lẻ hoặc các chỉ số rộng hơn, vì tính đơn giản của phân tích và dễ dàng thu thập.Hởp dữ liệu tài chính cần thiết. Do đó, các nhà đầu tư thuộc mọi loại dựa vào CLT để phân tích lợi nhuận cổ phiếu, xây dựng danh mục đầu tư hoặc quản lý cổ phiếu. li rủi ro.

Ví dụ, một nhà đầu tư muốn phân tích lợi nhuận tổng thể cho một chỉ số chứng khoán bao gồm 1.000 cổ phiếu. Trong trường hợp này, nhà đầu tư đó có thể chỉ cần nghiên cứu một mẫu cổ phiếu ngẫu nhiên, để xác định lợi nhuận ước tính của toàn bộ chỉ số. Trong đó mẫu phải có ít nhất 30 cổ phiếu phải được chọn ngẫu nhiên với các ngành khác nhau, để CLT có thể áp dụng. Ngoài ra, các cổ phiếu đã chọn trước đó phải được hoán đổi với các cổ phiếu khác để loại bỏ sai lệch phân tích.

Ý chính

– Xác địnhHởgiới hạn trung tâm t (CLT) giả sử rằng phân phối của các giá trị trung bình của mẫu xấp xỉ với phân phối chuẩn khi kích thước mẫu trở nên lớn hơn.

– Cỡ mẫu bằng hoặc lớn hơn 30 được coi là đủ để áp dụng CLT.

Một khía cạnh quan trọng của CLT là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu sẽ bằng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của tổng thể.

Cỡ mẫu đủ lớn có thể dự đoán chính xác các đặc điểm dân số.

(Theo Investopedia)