NEW Độ nhọn (Kurtosis) là gì? Các loại phân phối theo độ nhọn

Hình minh họa. Nguồn: learningst Statisticswithr.com

Độ sắc nét

Ý tưởng

Độ sắc nét trong tiếng anh là Kurtosis.

Giống sự khác biệt, trình độ Độ sắc nét là một thước đo thống kê được sử dụng để mô tả các phân phối. Mặc dù xu hướng phân biệt các giá trị cực trị ở đuôi này với đuôi khác, sắc bén đo các giá trị cực trị ở một trong hai đuôi.

Được phân phối với trình độ Mức tăng đột biến lớn cho biết dữ liệu theo sau nằm ngoài phân phối chuẩn (ví dụ: 5 độ lệch chuẩn trở lên so với giá trị trung bình). Các bản phân phối có trình độ các gai thấp có các đuôi có giá trị cực thấp hơn các đuôi của phân phối chuẩn.

Đối với các nhà đầu tư, trình độ Độ sắc nét của phân phối lợi tức cao ngụ ý rằng nhà đầu tư sẽ nhận được lợi tức cực đoan đều đặn (có thể là dương hoặc âm), điểm cao nhất lớn hơn + hoặc – 3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình bình thường được dự đoán bởi tỷ suất sinh lợi chuẩn. Hiện tượng này được gọi là rủi ro trình độ nhọn.

Trình độ spike là một biện pháp kết hợp trọng lượng của đuôi phân phối với trọng tâm của phân phối. Khi một tập hợp dữ liệu được phân phối gần đúng được vẽ biểu đồ, nó sẽ hiển thị một cái chuông và hầu hết dữ liệu nằm trong khoảng + hoặc – 3 độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Tuy nhiên, khi trình độ cành lớn, đuôi dài hơn + hoặc – 3 độ lệch chuẩn của phân phối chuẩn.

Trình độ nhọn đôi khi bị nhầm lẫn với thước đo điểm cao nhất của phân phối. Tuy nhiên, trình độ Độ sắc nét là một thước đo mô tả hình dạng của phần đuôi của một phân phối và có liên quan đến hình dạng tổng thể của phân bố đó. Một phân phối có thể là cực đại với trình độ kurtosis thấp và phân phối có thể hoàn toàn bằng phẳng với trình độ sắc nét vô hạn.

Các loại phân phối theo trình độ nhọn

Có ba loại phân phối theo trình độ nhọn có thể được biểu diễn bằng một bộ giá trị. Tất cả các loại phân phối theo trình độ dấu nhọn được so sánh với một phân phối chuẩn.

Loại đầu tiên của trình độ sắc nét là Phân bố Mesokurtic:

– Bản phân phối này có trình độ Độ sắc nét thống kê tương tự như phân phối chuẩn, có nghĩa là các đặc điểm của các điểm cực trị của phân phối này tương tự như phân phối chuẩn.

Loại thứ hai là Phân bố Leptokurtic:

– Thực tế giai đoạn = Stage Bất kỳ phân phối Leptokurtic nào đều có trình độ sắc nét hơn so với phân bố Mesokurtic. Sự phân bố này được đặc trưng bởi một cái đuôi dài (các trường hợp ngoại lai).

– Tiền tố “lepto-” có nghĩa là “mỏng”, để làm cho phân phối Leptokurtic dễ nhớ hơn. “Độ mỏng” của phân bố Leptokurtic là hệ quả của các giá trị ngoại lai kéo dài trục hoành của biểu đồ, khiến hầu hết dữ liệu xuất hiện trong một theo chiều dọc. Do đó, nhiều người coi phân bố Leptokurtic là “trung tâm của giá trị trung bình”.

– Một ví dụ về phân phối Leptokurtic là BILLION phân phối với bậc tự do nhỏ.

Loại phân phối cuối cùng là Phân bố thú mỏ vịt:

– Kiểu phân bố này có đuôi ngắn (ít ngoại lai).

– Tiền tố “platy-” có nghĩa là “rộng”, và nó được sử dụng để mô tả một đỉnh cao ngắn và rộng. Phân phối đồng đều là một là một phân bố Platykurtic và có các đỉnh rộng, nhưng phân phối beta (.5,1) cũng là một có phân bố thú mỏ vịt và có đỉnh cực giai đoạn = Stage nhọn. Lý do cả hai phân bố này đều là Platykurtic là vì giá trị cực trị của chúng nhỏ hơn phân phối chuẩn.

– Đối với các nhà đầu tư, lợi nhuận với phân phối Platykurtic là ổn định và có thể dự đoán được, hoặc hiếm khi có lợi nhuận cực đoan (giá trị ngoại lai).

(Theo Investopedia)