Hiệp phương sai (Covariance) là gì? Công thức tính hiệp phương sai

Hình minh họa. Nguồn: Hadrienj.github.io

hiệp phương sai

Ý tưởng

hiệp phương sai trong tiếng anh là Hiệp phương sai.

hiệp phương sai đo lường mối quan hệ định hướng giữa lợi nhuận trên hai tài sản. Hiệp phương sai dương có nghĩa là lợi nhuận của hai tài sản di chuyển cùng nhau trong khi hiệp phương sai âm có nghĩa là chúng chuyển động ngược chiều nhau.

Hiệp phương sai được tính bằng cách phân tích những thay đổi trong lãi suất (độ lệch chuẩn so với lợi nhuận giai đoạn = Stage kỳ vọng) hoặc bằng cách nhân mối tương quan giữa hai biến với độ lệch chuẩn của mỗi biến.

Hiểu hiệp phương sai

hiệp phương sai xác định giá trị trung bình của hai biến di chuyển cùng nhau như thế nào. Nếu lợi nhuận của cổ phiếu A tăng lên bất cứ khi nào lợi nhuận của cổ phiếu B tăng, và hiện tượng tương tự xảy ra khi lợi nhuận của mỗi cổ phiếu giảm, thì các cổ phiếu được cho là có hiệp phương sai dương. Trong tài chính, hiệp phương sai được tính toán để giúp đa dạng hóa việc nắm giữ cổ phiếu.

Khi một nhà phân tích có một tập hợp dữ liệu, một cặp giá trị x và y, hiệp phương sai có thể được tính bằng cách sử dụng 5 biến từ dữ liệu đó. Công thức tính là:

Cov (x, y) = SUM [(x_i – x_m) * (y_i – y_m)] / (n – 1)

x_Tôi = một giá trị x đã cho trong tập dữ liệu

x_m = giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình của x. giá trị

y_Tôi = giá trị y trong tập dữ liệu tương ứng với x_Tôi

y_m = trung bình hoặc trung bình của y. giá trị

n = số điểm dữ liệu

Ứng dụng hiệp phương sai

Hiệp phương sai có những ứng dụng quan trọng trong tài chính và li lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại. Ví dụ, trong mô hình định giá tài sản vốn (CAPM), được sử dụng để tính toán lợi nhuận giai đoạn = Stage kỳ vọng của một tài sản, hiệp phương sai thị trường chứng khoán được sử dụng để tính toán một trong các biến số chính của mô hình, beta (β).

Trong CAPM, beta đo lường sự biến động hoặc rủi ro có hệ thống của một chứng khoán liên quan đến toàn bộ thị trường, là một ví dụ thực tế về việc áp dụng hiệp phương sai để đánh giá mức độ rủi ro của nhà đầu tư. một bảo mật cụ thể.

Trong khi, li Lý thuyết danh mục đầu tư sử dụng hiệp phương sai để giảm rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư bằng cách loại bỏ sự biến động thông qua đa dạng hóa thông tin khỏi hiệp phương sai.

Ví dụ về hiệp phương sai

Giả sử một nhà phân tích trong một công ty có tập dữ liệu là 5 quí cho thấy tổng sản phẩm quốc nội (GDP) tăng trưởng quí theo phần trăm (x) và dòng sản phẩm mới của công ty tăng trưởng theo phần trăm (y). Tập dữ liệu có thể trông giống như sau:

Q1: x = 2, y = 10

Câu hỏi 2: x = 3, y = 14

Q3: x = 2,7, y = 12

Q4: x = 3.2, y = 15

Q5: x = 4,1, y = 20

Giá trị x trung bình là 3 và giá trị y trung bình là 14,2. Để tính hiệp phương sai, hãy tính tổng các giá trị của x_Tôi trừ giá trị trung bình x, nhân với y. giá trị_Tôi trừ các giá trị y trung bình rồi chia cho (n-1), như thế này:

Cov (x, y) = ((2 – 3) x (10 – 14,2) + (3 – 3) x (14 – 14,2) + … (4,1 – 3) x (20 – 14,2)) / 4 = (4,2 + 0 + 0,66 + 0,16 + 6,38) / 4 = 2,85

Khi kết quả cho hiệp phương sai tích cực, nhà phân tích có thể nói rằng sự tăng trưởng của dòng sản phẩm mới của công ty có mối quan hệ cùng chiều với mức tăng trưởng GDP hàng năm. quí.

(Theo Investopedia)