NEW Lãi kép (Compound interest) là gì? Cách xác định

Hình minh họa. Nguồn: infographicnow

Lãi kép

Định nghĩa

Hợp chất trong tiếng anh là Lãi kép. Đó là số tiền lãi được xác định trên cơ sở số tiền lãi của các kỳ trước được tính vào gốc để làm căn cứ tính lãi cho kỳ sau.

Phương pháp tính lãi như vậy được gọi là phương pháp lãi kép (hay phương pháp lãi vốn).

Các điều khoản liên quan

Quan tâm nói chung là số tiền nhận được (cho người cho vay) hoặc chi tiêu (cho người vay).

Điều quan tâm đơn giản (Lãi giản đơn) là số tiền lãi chỉ được xác định dựa trên số tiền gốc (vốn đầu tư ban đầu) với một mức lãi suất nhất định.

Làm thế nào để xác định

T = P₀ (1 + r)ⁿ

Phía trong:

T: số vốn lẫn lãi sau n kỳ

P₀: số tiền gửi ban đầu

n: số kỳ tính lãi

r: lãi suất / kỳ hạn

Vậy số lợi nhuận sau n kỳ được xác định như nhau

Tôi_m = T – P₀ = P₀ (1 + r)ⁿ – P₀

Ví dụ

Một người gửi tiền vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng, kỳ hạn một năm với lãi suất 10% / năm. Sau ba năm, người đó rút được tiền (cả gốc và lãi). Hỏi sau ba năm anh ta sẽ nhận được bao nhiêu tiền lãi?

Câu trả lời:

– Tiền lãi thu được vào cuối năm đầu tiên:

100 x 10% = 10 (triệu đồng)

– Tiền lãi thu được vào cuối năm thứ hai:

(100 + 10) x 10% = 110 x 10% = 11 (triệu đồng)

– Tiền lãi thu được vào cuối năm thứ ba:

(110 + 11) x 10% = 121 x 10% = 12,1 (triệu đồng)

Kết luận: Vậy tổng số tiền lãi người đó nhận được sau 3 năm là: 10 + 11 + 12,1 = 33,1 (triệu đồng)

Hoặc có thể tính như sau:

Tôi_m = T – P₀ = P₀(1 + r)ⁿ – P₀ = 100 x (1 + 10%)³ – 100 = 33,1 (triệu đồng)

Nếu kỳ hạn gửi là ba năm với lãi suất 10% / năm (3 năm tính lãi một lần) thì sau 3 năm anh ta chỉ nhận được số tiền (theo cách tính lãi đơn giản) là

100 x 10% x 3 = 30 (triệu đồng)

So sánh lãi kép với lãi đơn, chênh lệch là 33,1 – 30 = 3,1 (triệu đồng)

(Tài liệu tham khảo: Giáo trình Tài chính doanh nghiệp, NXB Tài chính)