NEW Phép hoán vị (Permutation) là gì? Đặc điểm

Hình minh họa. Nguồn: e-GMAT.

Hoán vị

Đáp ứng nhu cầu của độc giả về FOREX. Webtaichinh xin chia sẽ với các bạn lộ trình A-Z cho người mới khi tham gia vào thị trường này Danh sách bài viết nên đọc bao gồm:

✅ 14 Sàn Forex Tốt Và Uy Tín Nhất Việt Nam, Thế Giới 2021

✅ 9 Kinh Nghiệm Đầu Tư Forex Từ Số 0 Giúp Nhiều Người Đổi Đời

✅ Cách Tạo Lập Và Đăng Ký Tài Khoản Forex Chi Tiết Từ A-Z Cho Newbie

✅ Tất Cả Mọi Thứ Về Trading Forex, Có Hợp Pháp, Có Nên Tìm Hiểu Hay Đầu Tư ?

♻️ Ghi rõ nguồn Webtaichinh.vn trước khi share

🛑 Lưu ý: TUYÊN BỐ MIỄN TRỪ TRÁCH NHIỆM

Ý tưởng

Hoán vị tiếng Anh là Hoán vị.

Hoán vị là phép tính số cách một phép tính cụ thể có thể được sắp xếp, nhờ vào sự thay đổi trong thứ tự sắp xếp.

Các tính năng của Hoán vị

Công thức cho hoán vị như sau:

P (n, r) = n! / (Nr)!

Phía trong:

n = tổng số mục trong tập hợp; r = phần tử hoán vị; “!” là phép tính giai thừa

Công thức trên có nghĩa là: “Có bao nhiêu cách bạn có thể sắp xếp ‘r’ từ một tập hợp ‘n’ với thứ tự riêng biệt?” Một hoán vị cũng có thể được tính toán bằng tay, trong đó tất cả các hoán vị có thể được viết ra. Kết hợp đôi khi bị nhầm lẫn với hoán vị. Trong hoán vị, thứ tự đóng một vai trò quan trọng, còn trong tổ hợp, thứ tự không đóng vai trò gì.

Ví dụ về hoán vị

Một ví dụ đơn giản để hình dung một hoán vị là số cách sắp xếp một chuỗi của bàn phím có 3 chữ số. Sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 và chỉ sử dụng một chữ số cụ thể trên bàn phím, số hoán vị là P (10,3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. Trong ví dụ này, thứ tự là quan trọng. Đối với các hoán vị, (1,3,2) là khác (1,2,3) và đối với các tổ hợp, (1,3,2) và (1,2,3) là giống nhau.

Một ví dụ khác như sau: Kiểm tra tất cả các cách khác nhau trong đó một cặp đối tượng có thể được chọn từ 5 đối tượng có thể phân biệt được như các chữ cái A, B, C, D và E. Xét cả thứ tự, chúng ta sẽ có 20 kết quả, được gọi là các hoán vị như sau: AB, BA, AC, CA, AD, DA, AE, EA, BC, CB, BD, DB, BE, EB, CD, DC, CE, EC, DE, ED. Trong khi nếu sử dụng tổ hợp thì chỉ có 10 tập con phân biệt: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE và DE.

Trong lĩnh vực tài chính và kinh doanh, lấy hai ví dụ như sau. Đầu tiên, giả sử một nhà quản lý danh mục đầu tư đã sàng lọc 100 công ty cho một quỹ mới bao gồm 25 cổ phiếu. 25 cổ phiếu này có tỷ lệ nắm giữ không ngang nhau, nghĩa là cần phải sắp xếp thứ tự nắm giữ. Số cách sắp xếp các khoản nắm giữ trong quỹ sẽ là: P (100,25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3,76E + 48. Điều này có nghĩa là người quản lý danh mục đầu tư sẽ phải nghiên cứu rất nhiều cách để xây dựng quỹ của mình.

Một ví dụ khác như sau: một công ty muốn xây dựng mạng lưới kho hàng của mình trên khắp cả nước. Công ty sẽ cam kết 3 địa điểm trong số 5 địa điểm có thể. Số các hoán vị là: P (5,3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.

(Theo Investopedia và Bách khoa toàn thư Britannica)