NEW Phương sai (Variance) là gì? Công thức tính phương sai

Hình minh họa. Nguồn: Wikipedia.com

Phương sai

Ý tưởng

Phương sai trong tiếng anh là Phương sai. Ký tên là σ² trong thống kê.

Trong đầu tư tài chính, phương sai của lợi nhuận của các tài sản trong danh mục đầu tư được sử dụng như một phương tiện để phân bổ tài sản một cách tốt nhất. Phương trình phương sai, trong đầu tư tài chính, là một công thức để so sánh hiệu suất của các thành phần của danh mục đầu tư với nhau và với giá trị trung bình.

Công thức phương sai

Phương sai được tính toán bằng cách xác định sự khác biệt giữa mỗi số trong tập dữ liệu và giá trị trung bình, sau đó bình phương các khác biệt để chúng là số dương và không triệt tiêu lẫn nhau. Cuối cùng chia tổng số quan sát trong tập dữ liệu.

Hình minh họa. Nguồn: Deepai.org

Phía trong:

x_Tôi là giá trị của lần quan sát thứ i

μ là giá trị trung bình của tập dữ liệu

n là số quan sát trong tập dữ liệu

Phương sai là một trong những thông số quan trọng để nhà đầu tư xem xét phân bổ tài sản cùng với Hệ số tương quan. Việc xác định phương sai của lợi nhuận tài sản giúp các nhà đầu tư phát triển danh mục đầu tư tốt hơn bằng cách tối ưu hóa sự đánh đổi lợi nhuận rủi ro với mỗi khoản đầu tư của họ.

Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn (σ).

Cách sử dụng phương sai

Phương sai đo lường sự khác biệt với điểm trung bình hoặc điểm trung bình. Đối với các nhà đầu tư, sự biến động là một thước đo rủi ro. Do đó, việc xác định phương sai có thể giúp các nhà đầu tư xác định rủi ro mà họ phải chịu khi mua một chứng khoán cụ thể.

Phương sai lớn chỉ ra rằng các số trong tập dữ liệu khác xa với giá trị trung bình và rất khác nhau, trong khi phương sai nhỏ cho thấy điều ngược lại.

Giá trị của phương sai bằng 0 cho biết rằng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu là giống hệt nhau. Hoặc không có lỗi. Tất cả các phương sai không bằng 0 sẽ là số dương.

Ưu điểm và nhược điểm của phương sai

Các nhà thống kê sử dụng phương sai để xem các số riêng lẻ liên quan với nhau như thế nào trong một tập dữ liệu.

Ưu điểm của phương sai là nó xử lý tất cả các độ lệch so với giá trị trung bình như nhau bất kể hướng của chúng, vì vậy chúng không bị loại bỏ. Trên thực tế, phương sai không thể bằng 0 vì không thể có lỗi trong tập dữ liệu.

Một bất lợi của phương sai là nó làm tăng trọng số cho dữ liệu không liên quan, các giá trị ngoại lai có giá trị khác xa với giá trị trung bình. Khi bình phương các giá trị này, có thể làm lệch tập dữ liệu.

Hạn chế của phương sai là nó không dễ giải thích. Người dùng phương sai thường sử dụng nó chủ yếu để lấy căn bậc hai hoặc độ lệch chuẩn của một tập dữ liệu.

Phương sai trong đầu tư

Phương sai là một tham số quan trọng trong phân bổ tài sản đầu tư, được sử dụng cùng với hệ số tương quan, xác định phương sai của tài sản có thể giúp nhà đầu tư phát triển danh mục đầu tư tối ưu hóa sự đánh đổi. giữa rủi ro và lợi nhuận.

Tuy nhiên, rủi ro hoặc biến động thường được biểu thị bằng độ lệch chuẩn thay vì phương sai vì nó dễ hiểu hơn.

Ví dụ về phương sai

Hãy xem xét một ví dụ đầu tư: Lợi tức của một cổ phiếu là 10% trong năm 1, 20% trong năm 2 và -15% trong năm 3. Trung bình của ba lợi nhuận này là 5%. Chênh lệch giữa mỗi khoản hoàn vốn và giá trị trung bình là 5%, 15% và -20% cho mỗi năm liên tiếp.

Bình phương của những độ lệch này lần lượt là 25%, 225% và 400%. Tổng của các độ lệch bình phương này là 650%. Chúng tôi chia tổng số 650% cho số lợi nhuận (3 trong trường hợp này) để có phương sai là 216,67%. Lấy căn bậc hai của phương sai tạo ra độ lệch chuẩn là 14,72% cho lợi nhuận.

Chú ý khi tính toán phương sai mẫu ước tính, ước lượng phương sai tổng thể, Mẫu số của phương sai được thay đổi thành (N – 1) để ước tính không chệch hướng và không đánh giá thấp phương sai tổng thể.

(Theo Investopedia)