NEW Xác suất có điều kiện (Conditional Probability) là gì? Đặc điểm và Công thức tính

Xác suất có điều kiện

Ý tưởng

Xác suất có điều kiện trong tiếng anh là Xác suất có điều kiện.

Xác suất có điều kiện là xác suất hoặc cơ hội mà một sự kiện hoặc kết quả sẽ xảy ra dựa trên số lần xuất hiện của sự kiện hoặc kết quả đó trước đó.

Xác suất có điều kiện được tính bằng cách nhân xác suất trước đó của sự kiện với xác suất cập nhật của sự kiện. Ví dụ:

– Biến cố A là trời đang mưa và xác suất của biến cố A là 0,3 hoặc xác suất để hôm nay trời mưa là 30%.

– Sự kiện B là một người sẽ ra khỏi nhà và xác suất của sự kiện B là 0,5 hoặc xác suất người đó ra khỏi nhà hôm nay là 50%.

Xác suất có điều kiện coi hai sự kiện này giả sử chúng có liên quan với nhau, được gọi là xác suất để một người ra khỏi nhà khi trời mưa.

Đặc điểm xác suất có điều kiện

Giả sử có hai biến cố A và B.

Thông tin rằng sự kiện B chắc chắn đã xảy ra sẽ thay đổi xác suất ban đầu của sự kiện A, xác suất đã điều chỉnh được gọi là xác suất có điều kiện của A khi đã biết B và ký hiệu là P (A | B).

Công thức cho xác suất có điều kiện là:

P (B | A) = P (A và B) / P (A)

Cỏ khô

P (B | A) = P (A∩B) / P (A)

Vì xác suất có điều kiện phụ thuộc vào các kết quả xảy ra trước đó nên nó cũng liên quan đến một số giả định.

Ví dụ về xác suất có điều kiện

Một học sinh chọn ngẫu nhiên một viên bi từ túi đựng ba viên bi đỏ, lam và lục. Mỗi viên bi đều có cơ hội được chọn như nhau. Xác suất lấy được viên bi xanh sau khi lấy được viên bi đỏ là bao nhiêu?

Trong lần chụp đầu tiên, xác suất có điều kiện cậu bé lấy được viên bi đỏ là xấp xỉ 33% vì đó là một trong ba kết quả có thể xảy ra.

Giả sử biến cố đầu tiên xảy ra hoặc cậu bé rút được một viên bi đỏ và trong túi chỉ còn lại hai viên bi xanh lục và xanh lam thì xác suất lấy được mỗi viên tăng lên 50% vì chỉ có hai kết quả có thể xảy ra. đang xảy ra.

Vậy xác suất để lấy được viên bi xanh sau khi lấy viên bi đỏ sẽ xấp xỉ 16,5% hay 33% * 50%.

Ví dụ khác, hãy xác định xác suất để mặt số năm xuất hiện khi quay một viên xúc xắc của cùng một bộ đồ. Vì xúc xắc có sáu mặt và kết quả có khả năng xảy ra như nhau, nên câu trả lời của bạn là 1/6.

Giả sử có thêm một phần thông tin mà số sẽ xuất hiện là số lẻ. Vì chỉ có thể có ba số lẻ (1,3,5), bạn sẽ điều chỉnh lại ước tính của mình cho xác suất số năm xuất hiện từ 1/6 đến 1/3.

Phân biệt giữa xác suất có điều kiện, xác suất kết hợp và xác suất cận biên

– Xác suất có điều kiện ký hiệu p (A | B) là xác suất xảy ra biến cố A với điều kiện là biến cố B đã xảy ra.

– Xác suất biên aka xác suất vô điều kiện, là xác suất xảy ra một sự kiện, ký hiệu là p (A), không bị ảnh hưởng bởi các sự kiện khác hoặc thông tin mới.

Ví dụ, xác suất cổ phiếu tăng giá xấp xỉ 33% vì cổ phiếu chỉ có thể tăng, giảm hoặc giữ nguyên.

– Xác suất kết hợp ký hiệu p (A∩B) là xác suất để biến cố A và biến cố B đều xảy ra. Xác suất kết hợp có thể là xác suất giao nhau của hai hoặc nhiều sự kiện.

Ví dụ, xác suất cổ phiếu của hai công ty trong danh mục đầu tư là 33% hoặc (1/6 +1/6) = 2/6 = 1/3.

(Theo Investopedia)