Xin chào đọc giả. Bữa nay, mình xin chia sẽ về các chủ đề ít người biết các kiến thức tài chính với bài chia sẽ Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) là gì? Công thức tính độ lệch chuẩn
Đa số nguồn đều đc cập nhật thông tin từ các nguồn website nổi tiếng khác nên sẽ có vài phần khó hiểu.
Mong mọi người thông cảm, xin nhận góp ý & gạch đá dưới phản hồi
Xin quý khách đọc bài viết này ở nơi yên tĩnh kín đáo để đạt hiệu quả tốt nhất
Tránh xa toàn bộ những thiết bị gây xao nhoãng trong việc tập kết
Bookmark lại nội dung bài viết vì mình sẽ cập nhật hàng tháng
Độ lệch chuẩn là một công cụ thống kê đo lường mức độ phân tán của tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó và được tính bằng căn bậc hai của phương sai.

Hình minh họa. Nguồn: Wikihow.com
Độ lệch chuẩn
Ý tưởng
Độ lệch chuẩn trong tiếng anh là Độ lệch chuẩn.
Độ lệch chuẩn là một phép đo thống kê và tài chính được áp dụng cho tỷ suất lợi nhuận hàng năm của một khoản đầu tư, để làm sáng tỏ những biến động lịch sử trong khoản đầu tư đó.
Độ lệch chuẩn của cổ phiếu càng lớn hoặc phương sai giữa giá cổ phiếu và giá trung bình càng lớn thì phạm vi giá của cổ phiếu càng rộng. Ví dụ, một cổ phiếu biến động có độ lệch chuẩn cao, trong khi độ lệch chuẩn của một cổ phiếu blue-chip ổn định thường khá thấp.
Độ lệch chuẩn được tính bằng căn bậc hai của. phương sai, được tính bằng cách xác định sự khác biệt giữa mỗi điểm dữ liệu từ giá trị trung bình. Nếu một điểm dữ liệu khác xa giá trị trung bình, thì điểm đó có độ lệch lớn trong tập dữ liệu, dữ liệu càng trải rộng thì độ lệch chuẩn càng cao.
Công thức tính độ lệch chuẩn

Hình minh họa. Nguồn: Wix.com
Phía trong:
xTôi là giá trị của điểm i trong tập dữ liệu
x̄ là giá trị của tập dữ liệu
n là tổng số quan sát trong tập dữ liệu
Giá trị x trung bình được tính bằng cách tổng tất cả các quan sát và chia cho số lượng quan sát.
Phương sai cho mỗi điểm dữ liệu được tính bằng cách lấy giá trị trung bình trừ đi giá trị của quan sát. Kết quả sau đó được bình phương và chia cho số lần quan sát trừ đi một.
Căn bậc hai của phương sai để tìm độ lệch chuẩn.
Sử dụng độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn là một công cụ đặc biệt hữu ích trong việc phát triển chiến lược đầu tư hoặc trong giao dịch vì nó đo lường sự biến động của thị trường và cổ phiếu, cuối cùng là dự đoán hiệu quả đầu tư.
Ví dụ: các nhà đầu tư nên xem xét rằng các quỹ tăng trưởng tích cực thường có độ lệch chuẩn cao hơn so với chỉ số chứng khoán, vì các nhà quản lý danh mục đầu tư của họ đặt cược rủi ro lớn hơn để đạt được lợi nhuận cao hơn mức trung bình.
Độ lệch chuẩn Thấp hơn chưa chắc đã tốt hơn nhưng tất cả phụ thuộc vào khoản đầu tư mà nhà đầu tư có và họ có sẵn sàng chấp nhận rủi ro hay không. Khi có sự biến động trong danh mục đầu tư, nhà đầu tư nên xem xét khả năng chịu đựng của cá nhân đối với sự biến động này và mục tiêu đầu tư tổng thể của họ.
Các nhà đầu tư không thích rủi ro có thể cảm thấy thoải mái với các chiến lược đầu tư vào các tài sản có độ biến động cao hơn mức trung bình, trong khi các nhà đầu tư thận trọng (hoặc không thích rủi ro) thì không.
Độ lệch chuẩn là một trong những thước đo rủi ro cơ bản chính được các nhà phân tích, quản lý danh mục đầu tư và cố vấn tài chính sử dụng. Mức chênh lệch lớn chỉ ra rằng lợi tức của quỹ đang đi chệch hướng đáng kể so với lợi tức dự kiến. Do tính chất dễ hiểu, công cụ thống kê này thường được sử dụng để báo cáo cho khách hàng và nhà đầu tư.
Độ lệch chuẩn so với Phương sai
Phương sai được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của các quan sát trừ đi giá trị trung bình, sau đó bình phương từng kết quả này và cuối cùng lấy giá trị trung bình của các kết quả này. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Phương sai giúp xác định mức độ lan truyền của một quan sát khi so sánh với giá trị trung bình. Phương sai lớn cho thấy rằng có nhiều sự thay đổi hơn trong các giá trị của tập dữ liệu và có thể có khoảng cách lớn hơn giữa các giá trị của các quan sát. Nếu tất cả các quan sát gần nhau, phương sai sẽ nhỏ hơn. Tuy nhiên, khái niệm này khó hiểu hơn nhiều so với độ lệch chuẩn, vì phương sai biểu thị một kết quả bình phương.
Độ lệch chuẩn thường dễ hình dung và dễ áp dụng hơn. Độ lệch chuẩn được thể hiện bằng các đơn vị đo lường giống như dữ liệu, sử dụng độ lệch chuẩn, các nhà thống kê có thể xác định liệu dữ liệu phân phối bình thường hoặc có các mối quan hệ toán học khác.
Nếu dữ liệu có phân phối chuẩn, thì 68% các quan sát sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình hoặc giá trị trung bình. Phương sai do bình phương lên làm cho nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn hoặc giá trị ngoại lệ. Phương sai nhỏ hơn dẫn đến nhiều dữ liệu gần với giá trị trung bình hơn.
Hạn chế lớn nhất của việc sử dụng độ lệch chuẩn là nó có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai và âm. Độ lệch chuẩn giả định một phân phối chuẩn và coi tất cả sự không chắc chắn là rủi ro, ngay cả khi nó có lợi cho nhà đầu tư, chẳng hạn khi lợi nhuận trên mức trung bình.
Ví dụ về độ lệch chuẩn
Giả sử chúng ta có các quan sát 5, 7, 3 và 7, tổng cộng là 22. Sau đó, bạn sẽ chia 22 cho số quan sát, trong trường hợp này là 4 để được 5,5. Ta có giá trị trung bình: x̄ = 5,5 và N = 4.
Phương sai được xác định bằng cách lấy giá trị trung bình trừ đi mỗi quan sát, chúng ta nhận được -0,5, 1,5, -2,5 và 1,5, tương ứng. Mỗi giá trị này sau đó được bình phương, bằng 0,25, 2,25, 6,25 và 2,25. Việc cộng các ô vuông sau đó được chia cho giá trị của N trừ đi 1, giá trị này bằng 3, dẫn đến phương sai xấp xỉ 3,67.
Căn bậc hai của phương sai có độ lệch chuẩn là khoảng 1.915.
Ví dụ về độ lệch chuẩn đầu tư tài chính, nhìn vào cổ phiếu của Apple (AAPL) trong 5 năm qua cho thấy lợi nhuận của AAPL là 37,7% cho năm 2014, -4,6% cho năm 2015,10% cho năm 2016, 46,1% cho năm 2017 và -6,8% cho năm 2018. Lợi nhuận trung bình 5 năm là 16,5%.
Trừ đi mức trung bình của mỗi năm lợi nhuận thu được là 21,2%, -21,2%, -6,5%, 29,6% và -23,3%. Tất cả các giá trị này sau đó được bình phương thành 449,4, 449,4, 42,3, 876,2 và 542,9. Phương sai là 590,1, sau đó các giá trị bình phương được cộng lại với nhau và chia cho 4 (N – 1). Căn bậc hai của phương sai được lấy để có độ lệch chuẩn là 24,3%.
(Theo Investopedia)
Nguồn tổng hợp
Leave a Reply