NEW Hàm sản xuất Cobb-Douglas (Cobb-Douglas Production Function) là gì?

Hàm sản xuất Cobb-Douglas

Ý tưởng

Hàm sản xuất Cobb-Douglas trong tiếng anh là Chức năng sản xuất Cobb-Douglas.

Hàm sản xuất Cobb-Douglas do Charles W. Cobb và Paul H. Douglas đưa ra, là một hàm sản xuất thuần nhất tuyến tính, hàm ý rằng các yếu tố sản xuất có thể được thay thế bằng một yếu tố khác ở một mức độ nhất định. xác định.

Với sự gia tăng tỷ lệ thuận của các yếu tố đầu vào, thì đầu ra cũng tăng theo tỷ lệ tương ứng. Do đó, lợi nhuận theo quy mô sẽ không thay đổi. Trong hàm sản xuất Cobb-Douglas, chỉ xem xét hai yếu tố đầu vào, lao động (L) và vốn (K), và hệ số co giãn của yếu tố thay thế là 1. Cũng giả thiết rằng, nếu bất kỳ yếu tố đầu vào nào bằng 0, thì sản lượng cũng bằng không.

Tương tự, trong một hàm sản xuất thuần nhất tuyến tính, đường kéo dài được tạo ra bởi hàm Cobb-Douglas cũng là một đường đi qua gốc tọa độ.

Đại diện cho chức năng sản xuất Cobb-Douglas Biểu

Hàm Cobb-Douglas có thể được biểu thị như sau:

Q = AL^α KY^β

Phía trong,

– Q là đầu ra

– A, α, β là các hằng số dương

– L là lao động

– K là vốn sử dụng.

α và β thể hiện hệ số co giãn đầu ra đối với L và K tương ứng, được cố định và xác định bởi công nghệ. Đây là một hàm thuần nhất của bậc α + β, bởi vì nhân L và K với một hằng số k, sản lượng sẽ tăng lên một tốc độ k.^{(α + β)}.

Nếu: α + β = 1, hàm sản xuất có tỷ lệ hoàn vốn không đổi theo quy mô, tức là, ngay cả khi lao động và vốn tăng 20%, sản lượng sẽ chỉ tăng đúng 20%.

Nếu: α + β

Nếu: α + β> 1, hàm sản xuất có tỷ suất sinh lợi ngày càng tăng theo quy mô.

Trong trường hợp thị trường (hoặc nền kinh tế) ở trạng thái cạnh tranh hoàn hảo, α và β có thể được coi là tỷ lệ của lao động và đóng góp của vốn vào sản lượng.

Dạng đại số này của hàm Cobb-Douglas có thể được thay đổi ở dạng tuyến tính log, với sự trợ giúp của phân tích hồi quy:

Log Q = log A + α log L + β log K

(Theo Businessjargons)